Graph ganzrationalen Funktion 3.Grades hat an der Stelle x= 2 ein Extremum und bei W (-3/5) liegt ein Wendepunkt vor.

Question

Geben Sie jeweils die allgemeine Form der Ausgangsfunktion an ggf. die Ableitungen.

Geben Sie die Eigenschaften, die Sie aus den Aussagen entnehmen können in formaler Schreibweise an.

Passende Gleichung.

Ich komme hier  nicht weiter.

Answer 1

Hi,

die Aussagen formal:

f'(2) = 0        (Extremum an der Stelle x = 2)

f(-3) = 5       (Wendepunkt)

f''(-3) = 0      (Wendepunkt)

Die Gleichungen aufstellen. Dabei allgemein erstmal aufstellen:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

f''(x) = 6ax + 2b

Da nun obiges einsetzen:

f'(2) = 12a + 4b + c = 0

f(-3) = -27a + 9b - 3c + d = 5

f''(-3) = -18a + 2b = 0

Grüße