Steckbriefaufgabe: Wendepunkt des Graphen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist W(/0). Usw.

Question

Aufgabe:

Der Wendepunkt des Graphen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist W(/0). Die Nullstellen sind x = -1 und x = 2. Die Ordinatenachse wird in (0/2) geschnitten.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich voran und wie löse ich die Aufgabe?

Comments

Was sind die Koordinaten des Wendepunktes?

Answer 1

Hallo

 1. eine allgemeine ganzrationalr Fkt. 3.Grades hinschreiben

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

jetzt 1, die Nullstellen einsetzen also 0=.... gibt 2 Gleichungen, dann den Punkt des Wendepunktes  eintragen, (ist der auch eine Nullstelle?) gibt die dritte Gleichung, die vierte ist f''=0 am Wendepunkt. damit hast du 4 Gleichungen aus denen du a,b,c,d bestimmen kannst.

Wenn der Wendepunkt die dritte Nullstelle ist kannst du direkt schreiben

y=a*(x-x1)*(x-x1)*(x-x3) wobei x1,x2,x3  die Nullstellen sind  und  a wird durch f''=0 am Wendepunkt bestimmt.

Gruß lul

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