Anstieg von Funktion dritten Grades

Question

Ich hatte die Funktion f(x)=x²-2x gegeben und sollte davon die Stammfunktion bilden, die an der Stelle 1 den Funktionswert von 1/3 hat.Für die Stammfunktion bekam ich das Ergebnis F(x)=1/3*x³-x²+1   ... ist das richtig?
Nun soll ich den Ansteig von F an dem Punkt (1 l 1/3) berechnen, wie mache ich das? Da F ja eine Funktion dritten Grades ist 

Answer 1

Bisher hast du alles richtig gemacht. Der Anstieg an einer Stelle ist die Ableitung an dieser Stelle. (Stelle bedeutet x-Koordinate)

Comments

Die Ableitungsfunktion muss aber nun nicht berechnet werden...

Answer 2

Deine Aufgabenstellung ist für mich völlig widersprüchlich.

Ich hatte die Funktion f(x)=x²-2x gegeben und sollte davon die
Stammfunktion bilden, die an der Stelle 1 den Funktionswert von 1/3 hat.

Stammfunktion
F ( x ) = 1/3 * x^3 + x^2 + c

F ( 1 ) = 1/3 = 1/3 * 1^3 + 1^2 + c
1/3 * 1^3 + 1^2 + c = 1/3
4 / 3 + c = 1 / 3
c = - 1

F ( x ) = 1/3 * x^3 + x^2 - 1

Falls nicht korrekt dann bitte den Original-Aufgabentext abfotografiert oder
als Originaltext hier einstellen.

Comments

\(F\) ist falsch.

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Korrektur
anstelle

Stammfunktion
F ( x ) = 1/3 * x³ + x² + c

muß es heißen

F ( x ) = 1/3 * x³ - x² + c
F ( 1 ) = 1/3 = 1/3 * 1³ - 1² + c
1/3 * 1³ - 1² + c = 1/3
-2 / 3 + c = 1 / 3
c =  1

F ( x ) = 1/3 * x³ - x² + 1