Wie bestimme ich den Limes von f, für x gegen unendlich?

Question

Hallo liebe Community!

wir haben im Unterricht grad wieder mit Grenzwerten angefangen und dieses Thema ist bei mir schon seit einem Jahr nicht mehr angeschaut worden. Ich verstehe nicht, was es mit Grenzwerten auf ich hat...

Die Funktion lautet: f(x)= (x-1) * e^3-x  (e hoch 2 minus x)

Und in der Aufgabe soll man lim f(x) mit x gegen unendlich mithilfe von Testeinsetzungen bestimmen, wobei  x >10 ist.

Wenn ich jetzt Texteinsetzungen mache, z.B. für x 10, 100 und 1000 einsetze, was hilft mir das bei der Bestimmung vom Limes?

:D

Comments

Super, vielen, vielen Dank für deine Hilfe!!

Answer 1

   GANZ WICHTIG FÜR DAS REGELHEFT:

  " Die e-Funktion unterdrückt jedes Polynom. "

  Melde dich, wenn du eines Beweises bedarfst.

Answer 2

Die Funktion lautet: f(x)= (x-1) * e³-x  (e hoch 2 minus x)

Und in der Aufgabe soll man lim f(x) mit x gegen unendlich mithilfe von
Testeinsetzungen bestimmen, wobei  x >10 ist.

Wenn ich jetzt Texteinsetzungen mache, z.B. für x 10, 100 und 1000 einsetze,
was hilft mir das bei der Bestimmung vom Limes?

Dann testen wir doch einmal

f ( x ) = ( x - 1 ) * e hoch ( 2 minus x )
f ( 10 ) = ( 10 -1 ) * e hoch ( 2 - 10 ) = 9 * e^{-8 } = 0.003
f ( 100 ) = 2.72 /10^41
f ( 1000 ) = 3.75 /  10^431

Die Reise geht gen null.