quadratische gleichungen lösen zinsrechnen

Question

Ein Sparer zahlt zu Beginn des Jahres 2 000 € bei seiner Bank ein. Am Ende des Jahres werden die Zinsen dem Guthaben zugeschlagen. Gleichzeitig zahlt der Sparer 230 € ein. Im zweiten Jahr wird der Zinsfuß um 0.5 % erhöht. Wie hoch war der ursprünglichen Zinsfuß, wenn das Guthaben nach der zweiten Zinsgutschrift 2 392 € beträgt ?

Ich hab dann folgendes aufgeschrieben

Einzahlungsbetrag 2000

+ Zinsen  (1J) 2000×x / 100

+ 230

= neuer kontostand 2230+ 20x

+ Zinsen (2J) (2230+20x)/100 *(x+05)

Gleichung 2230 + 20x + (2230+20x)/100* (x+0.5)=2392 ist die Gleichung falsch ich verstehe es nicht mehr.. Habe schon alles ausprobiert :(

Answer 1

Ein Sparer zahlt zu Beginn des Jahres 2 000 € bei seiner Bank ein.
Am Ende des Jahres werden die Zinsen dem Guthaben zugeschlagen.
Gleichzeitig zahlt der Sparer 230 € ein.

z  = x %  = z.B. 4 % = 0.04
G ( 1 ) = 2000 * ( 1 + z ) + 230

Im zweiten Jahr wird der Zinsfuß um 0.5 % erhöht. Wie hoch war der
ursprünglichen Zinsfuß, wenn das Guthaben nach der zweiten
Zinsgutschrift 2 392 € beträgt ?

G ( 2 ) = G ( 1 ) * ( 1 + z + 0.005 ) = 2392
G ( 2 ) = ( 2000 * ( 1 + z ) + 230 )  * ( 1 + z + 0.005 ) = 2392
z = 0.035
3.5 %