Question

Löse folgende Gleichung mit der abc-Formel

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Resuelve en tu folio de examen la siguiente ecuaciön y selecciona la respuesta correcta:
\( \frac{1 \cdot x-3}{2 \cdot x+1}=3+\frac{1}{3 \cdot x+3} \)

Seleccione una respuesta.

Lösung:

a. \( \left\{\left\{x=\frac{\sqrt{85}}{30}-\frac{7}{6}\right\},\left\{x=-\frac{\sqrt{85}}{30}-\frac{7}{6}\right\}\right\} \)

Answer 1

(1·x - 3)/(2·x + 1) = 3 + 1/(3·x + 3)

(1·x - 3)(3·x + 3) = 3(3·x + 3)(2·x + 1) + 1(2·x + 1)

3·x^2 - 6·x - 9 = 3(6·x^2 + 9·x + 3) + 2·x + 1

3·x^2 - 6·x - 9 = 18·x^2 + 27·x + 9 + 2·x + 1

15·x^2 + 35·x + 19 = 0

x = - 7/6 ± √85/30

Answer 2

Multipliziere zunächst mit 2x+1 und dann mit 3x+3

Answer 3

was haelst Du von, alles auf eine Seite bringen, dass Du etwas wie

\( 0 = 3 + \frac{1}{3x+3} ... \)

hast. Das musst Du dann nur noch auf einen Bruch bringen und kannst dann den Zaehler gleich 0 setzen (der sollte wieder eine quadratische Funktion sein), da gilt, ist der Zahler 0 und der Nenner nicht 0, ist der gesamte Bruch 0.

Du musst nur noch ueberpruefen, wann der Nenner 0 wird, denn diese Zahlen darfst Du für x nicht einsetzen. Das sollten aber genau die Nullstellen der urspruenglichen Nenner sein.

Falls noch etwas unklar ist, einfach fragen.

Gruss