Quadratische Gleichung lösen mit abc-Formel

Question

Auf ein Sparkonto werden 4 000 € einbezahlt. Nach der Zinsgutschrift für das erste Jahr wird der Zinsfuß um 0,5 % gesenkt. Die Zinsen für das zweite Jahr betragen 145.60. Wie hoch war der ursprünglichen Zinsfuß

Nun habe ich als Gleichung

( 4000 + 40 x ) + ( 4000 + 40 x )× (x-0,5) = 145,60

Answer 1

Die Gleichung ist falsch:

(4000+4000*p/100)*((p-0,5)/100) = 145,6

(4000+40p)*(p/100-0,005)-145,6 =0

40p-20+0,4p^2-0,2p-145,6=0

0,4p^2+39,8p-165,6 = 0

p1=4

p2=-103,5 (entfällt)

Answer 2

z = Zinsfuß
1.Jahr : 4000 * ( 1 + z ) = Kapital am Ende des ersten Jahres
Zinsen für das 2.Jahr : Kapital erstes Jahr * ( z - 0.005 ) = 145.60
( 4000 * ( 1 + z ) * ( z - 0.005 ) = 145.60
( 4000 + 4000 * z ) * ( z - 0.005 ) = 145.60
z = 0.04 entspricht 4 %

Probe
4000 * ( 1 + 0.04 ) = 4160
Zinsen für das 2.Jahr
4160 * ( 0.04 - 0.005 ) = 145.60

Comments

Ich verstehe nicht ganz warum jzt ×-0.005 also das durch 100 geteilt wird weiß ich aber warum ?

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So ganz weiß ich nicht was du meinst.

4 % Zinsen

Um die Zinsen auszurechnen gilt

* ( 4 % / 100  )

Beispiel
Zinsen in Euro = Kapital in Euro * ( Zinsfuß / 100 )
Zinsen in Euro = Kapital in Euro * ( 4 / 100 )
Zinsen in Euro = Kapital in Euro * 0.04

Wenn die Zinsen um 0.5 % gesenkt werden gilt
Zinsen in Euro = Kapital in Euro * ( 0.04 - 0.005 )