Funktionsgleichung bestimmen durch Graph

Question

Wie berechent man von einer Hyperbel und von einer Wurzelfuntkion die Funktionsgleichung

Bsp:

 

Answer 1

f(x) = 1/x^3

g(x) = √x

Du brauchst ja nur schauen welche Bedingungen die Funktionen erfüllen müssen.

Comments

Das ist mir leider nicht klar.

Wie ermittelt man denn allgemein jetzt die FUnktionsglecihungen für Hyperbeln und Wurzelfunktionen?

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Wie lautet die allgemeine Funktionsgleichung einer Hyperpel und einer Wurzelpunktion?

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Hyperbel: f(x)=1/xⁿ
Wurzelfuntkion: f(x)=x^q

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Genau. Damit hast du einen Parameter und brauchst nur eine Bedingung die du kennst.

Hyperbel

Woran kann man erkennen das n bei der Hyperbel ungerade sein muss?

Ich kann weiter abschäzen

1/2^n = 1/8 --> n = 3

Wurzelfunktion

4^q = 2 --> q = 1/2

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Ich habe das mit der Wurzelfuntkion verstadnen

aber bei der Hyperbel

Bsp wir haben den Punkt siehe Skizze 1 I 1

wir setzen ein

1/1ⁿ=1

n=1`?

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Ich habe das Danke vergessen
Danke^^

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Eine Hyperbel geht immer durch (1|1). Das ist als Bedingung also ungeeignet weil es immer erfüllt ist.

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Wie hast du denn erkannt dass bei x=2 der y Wrt 1/8 liegt :)??

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Man erkennt das n ungerade sein muss oder

Und nun rechne mal

1/2^1 =

1/2^3 =

1/2^5 =

Warum bleibt hier letztendlich nur 1/8 als mögliche Alternative übrig ?

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Ahhh verstehe Danke.

Ja es ist mri klar wieso es ungerade ist , weil wenn man das spiegelverkehrt zeichnet ist es im3Quadranten oder??? Aber kann man das auch anderes herausbekommen?

Zur Wurzelfunktion habe ich eine Frage:
Nehmen wir an wir nehmend en Wer siehe SKizze:  x=9 y=3

f(x)=9ⁿ=3

3/9=1/3^^???

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Wie löst du bitte

9^n = 3

nach n auf ?

Bitte nochmal ganz genau drüber nachdenken.

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Ahh okay Danke das hat sich nun geklärt :)
ln(3)/ln(9)

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Vielleicht kannst du noch kurz sagen, woher man weiß ob es gerade oder ungerade ist. (Hyperbel), wenn man aber nur den Graphen im 1. Quadranten hat

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Nur am Graphen im ersten Quadranten kannst du es nicht sehen.

dann hättest du noch

1/n^2 für n = 2 ergibt sich 1/4

1/n^4 für n = 2 ergibt sich 1/16

Aber auch hier ist 1/4 zu groß und 1/16 zu klein. Das sollte man eigentlich abschätzen können.