Ein Autofahrer und ein Motorradfahrer wohnen 360 km voneinander entfernt (mittlere Geschwindigkeit berechnen)

Question

Ich hänge bei folgender Aufgabe:

"Ein Autofahrer und ein Motorradfahrer wohnen 360km voneinander entfernt und fahren einander entgegen. Wenn sie beide um 8:00 Uhr wegfahren, treffen sie einander um 10:00 Uhr. Fährt der Autofahrer erst um 9:30 Uhr weg, so begegnen sie einander um 11:00 Uhr. Berechnen Sie die mittleren Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge. Stellen Sie dies grafisch dar!

Freu mich über die Lösung!

LG

Answer 1

"Ein Autofahrer und ein Motorradfahrer wohnen 360km voneinander entfernt und fahren einander entgegen. Wenn sie beide um 8:00 Uhr wegfahren, treffen sie einander um 10:00 Uhr. Fährt der Autofahrer erst um 9:30 Uhr weg, so begegnen sie einander um 11:00 Uhr. Berechnen Sie die mittleren Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge. Stellen Sie dies grafisch dar!

u: Geschwindigkeit des Autofahrers

v: Geschwindigkeit des Bikers

2u + 2v = 360

1.5u + 3v = 360

Wenn ich das Löse komme ich auf: u = 120 km/h ∧ v = 60 km/h

Comments

 Super!

LG

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Hier noch ein Graph zur Aufgabe

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Super! Nach dem Graphen wollte ich gerade fragen :)

Danke dafür.

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Na den hättest du aber auch alleine geschafft oder nicht ?

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.... zu dem Beispiel kommt noch eine Frage hinzu:

folgendes:

"Ergänzen Sie die Skizze um folgendes  "Szenario". Die beiden wohnen 360 km voneinander entfernt und fahren mit gleicher Geschwindigkeit in dieselbe Richtung."

Was bedeutet das? Beginne ich den Graphen vom Motorrad bei Y-Achse 360 km und den Graphen vom Auto bei y-Achse 0 ? Und kann da quasi irgendeine Geschwindigkeit hernehmen?

????

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Genau. Das werden dann Parallele werden. Die eine geht durch den Y-Achsenabschnitt 0 und die andere durch den Y-Achsenabschnitt 360.

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Ich mache Fortschritte :)

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Das ist doch erfreulich!

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Wieder so eine seltsame Aufgabe:
Gleichungssystem lösen:
I:  3x + 5y = 8II: 6x + 10y = 16
Ich habe so versucht zu lösen:
I:  3x + 5y = 8     // * 6II: 6x + 10y = 16----------------------------I:  18x + 30y = 32    // :12II:  6x +   10y  = 16      (I - II)-----------------------------I:  12x  + 20y  = 32   // :12        x  + 1,66y = 2,66   // : 1,66-----------------------------y = 1,60  
Das stimmt aber nicht.Wie geht das??

Freu mich auf die Lösung.

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oh je. Die Formatierung hat nicht funktioniert.

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Soll die Aufgabe so lauten

3x + 5y = 8II:
6x + 10y = 16

Das ist dieselbe Gleichung / Aussage.

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Genau.

Das ist die Aufgabe!

Was heißt das, wenn das dieselbe Aussage ist?

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3x + 5y = 8  | * 2
ist gleich
6x + 10y = 16

4 = 4 | * 2
ist gleich
8 = 8

Du hast nur 1 Aufgabe mit 2 Unbekannten.
Da würde es unendlich viele Lösungen geben.

Falls möglich stelle einmal ein Foto oder den Originalfragetext ein.

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Hat diese neue Aufgabe mit der Alten zu tun? Dann ist die Frage hier richtig. Ist das ein anderer Zusammenhang dann sollte eine neue Frage gestellt werden.

Answer 2

v1*2+v2*2=360

v1*1,5+v2*3=360

v1 = 180-v2

(180-v2)*1,5 + 3*v2 =360

270 - 1,5*v2 +3*v2 = 360

1,5* v2 = 90

v2 = 60

v1 = 120