Question

Wie berechne ich die folgenden Integrale?

a) \( \int x^{2} \sqrt[3]{x} d x \)

b) \( \int \sin (a+b x) d x \)

c) \( \int \frac{8}{\exp 4 x-3} d x \)

d) \( \int-\sin x d x \)

Answer 1

Hier vereinfacht man nur
∫ x^2 * ³√x dx = ∫ x^2 * x^{1/3} dx = ∫ x^{7/3} dx = 3/10·x^{10/3}

Hier muss man noch durch die innere Ableitung teilen
∫ sin(a + bx) dx = - 1/b·COS(a + b·x)

Umschreiben und auch hier ist durch die innere Ableitung zu teilen
∫ 8 / e^{4x - 3} dx = ∫ 8·e^{3 - 4·x} dx = - 2·e^{3 - 4·x}

Die letzte weiss man glaube ich eh auswendig.
∫ -sin(x) dx = cos(x)

Die Integrationskonstante + C lasse ich mal in allen Fällen weg.