Bestimme f' ( Ableitung ) wie geht das?

Question

a.) f(x)=x² * ( 1- x² )

b.) f(x)=(2+x) * ( 2-x) 

c.)f(x)=(3x+2 ) *(1-x)
 
d.) f(x)=(x+2)<sup>2

e.)</sup> f(x)=( x³-4) * 1/x

f.)f(x)= x³+3x / x

Comments

Bitte genügend Klammern setzen. 

Ohne Klammern gilt bei f f.)f(x)= x³+3x / x = x^3 + 3/1 = x^3 + 3 .

Vermutlich meinst du:

f.)f(x)=( x³+3x)  / x  = (x(x^2 + 3))/ x = x^2 + 3, wobei x≠0. 

Nun kannst du doch selbst ableiten (?). 

Answer 1

1. Schritt: Funktionsterm vereinfachen

2. Schritt: Ableiten.

Bsp. b.) f(x)=(2+x) * ( 2-x)  |3. Binom

f(x) = 4 - x^2

f ' (x) = 0 - 2*x^1 = -2x

Rest bitte selbst versuchen. 

Comments

c.) f(x)=(3x+2 ) *(1-x) 
     f(x)= 9x²+2x^{2         | 3.Binomische Formel} 

    f'(x) = 18x+4x  

 Ist das korrekt  ? 
     

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 f(x)=(3x+2 ) *(1-x)         | 3. binomische Formel passt hier nicht!

                                | ausmultiplizieren  

f(x) = 3x - 3x^2 + 2 - 2x 

f(x) = -3x^2 + x + 2

f ' (x) = -6x + 1

Answer 2

Du kannst ausmultiplizieren oder die Produktregel und Kettenregel anwenden.

bei e und f kürzen oder Quotientenregel anwenden.