Was mache ich falsch, wieso komme ich nicht auch auf x=0?
Wurzel x = 1/2 x Iquadra.
x =1/4 x² I:x²
1/x =1/4 IKehrwert
x =4
Nein, wie kommst du darauf?
Eine Wurzel aus einer negativen zahl ist nicht einmal definiert.
Und auch wenn man 2 einsetzt sieht man, dass es keine Lösung ist.
x kann (und tut es hier ja auch explizit) den Wert 0 annehmen.
Dadurch dividierst du auch durch 0 (und durch sämtliche mögliche anderen Werte die x annehmen kann).
x =1/4 x² I :x² ≠ 0 !
den Fall x2 = 0, (also x=0) musst du dann durch Einsetzen getrennt betrachten. Dann stellst du fest, dass x=0 auch eine Lösung ist.
Einfacher:
x - 1/4 x2 = 0
⇔ x • (1 -1/4 x) = 0
Nullproduktsatz:
⇔ x = 0 oder 1 -1/4 x = 0
⇔ x = 0 oder x = 4
Gruß Wolfgang
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