Fehler gesucht wieso nicht x=0

Question

Was mache ich falsch, wieso komme ich nicht auch auf x=0?

Wurzel x = 1/2 x       Iquadra.

x             =1/4  x²   I:x²

1/x         =1/4  IKehrwert

x             =4

Answer 1

Du dividierst im zweiten Schritt (:x²) durch 0.
Durch Variablen teilen ist sehr selten eine gute Idee.
Hier wäre es sinvvoller alles auf eine Seite zu bringen und auszuklammern oder abc/pq/Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung anzuwenden.

Comments

Okay dankeschön.
Also sind die Lösungen x=0,2,-2 oder?

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Nein, wie kommst du darauf?

Eine Wurzel aus einer negativen zahl ist nicht einmal definiert.

Und auch wenn man 2 einsetzt sieht man, dass es keine Lösung ist.

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Was ich nicht verstehe:
Du dividierst im zweiten Schritt (:x²) durch 0.

Ich dividieren doch nicht durch 0??

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x kann (und tut es hier ja auch explizit) den Wert 0 annehmen.

Dadurch dividierst du auch durch 0 (und durch sämtliche mögliche anderen Werte die x annehmen kann).

Answer 2

x             =1/4  x²   I :x² ≠ 0 !

den Fall x² = 0, (also x=0)  musst du dann durch Einsetzen getrennt betrachten. Dann stellst du fest, dass x=0 auch eine Lösung ist.

Einfacher:   

 x - 1/4 x² = 0  

⇔ x • (1 -1/4 x) = 0 

Nullproduktsatz:

⇔ x = 0 oder 1 -1/4 x = 0

⇔  x = 0  oder x = 4  

Gruß Wolfgang