"stetig" ist ein klar definierter mathematischer Begriff für eine Eigenschaft von Funktionenen, die anschaulich oft - sehr ungenau! - als "in einem zusammenhängenden Definitionsbereich muss man beim Zeichnen des Graphen nicht absetzen (man kann also kontinuierlich zeichnen)"
"continuous" ist die englische Übersetzung für "stetig".
Es mag daher kommen, dass "stetig" in manchen Büchern mit "kontinuierlich" übersetzt wird.
Der richtige Begriff im Deutschen ist "stetig".
Gruß Wolfgang