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Ich muss  Gleichungen lösen. Kann mir bitte jemand helfen, ich komme leider nicht weiter.

1)

2x (x-2) + 4 (x-2) = 0

2x²  - 4x + 4x - 8 = 0

2x² - 8 = 0

X² - 4  = 0

 

2)

(x-1) – (x² -1) = 0

X – 1 – x² + 1 = 0

X – x² =  0

 

3)

(9x² -6x +1)  (1 – 2x) = (3 x – 1)²

9x² - 18x -6x + 12x² +1 -2x = 9x² -6x +1

-20x + 12x² = 0

 

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Zu 1) Soweit richtig. Hier fehlt noch die 3. bin. Formel (x-1)(x+1)=0 und der Satz: Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist. Der erste Faktor ist für x=1 Null, der zweite Faktor ist für x= - 1 Null. 1 und - 1 sind die Lösungen.

zu 2) Soweit richtig. Jetzt ausklammern x(1-x)=0 und wieder den Satz anwenden: x=0 oder x=1.

Zu 3) Ausmultiplizieren hätte eine dritte Potenz (-18x3) ergeben. Das lässt sich vermeiden, wenn man die zweite bin. Formel entdeckt (erster Faktor).
(3x-1)2·(1-2x) = (3x-1)2

(3x-1)2·(1-2x) - (3x-1)2 =0

(3x-1)2 ausklammern (3x-1)2·[(1-2x) -1] =0

(3x-1)2·[-2x ] =0.  Lösungen (wieder mit Satz) x=1/3 oder x=0

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1)
x^2=4

x= +-2

2)
x(x-1)=0

x=0 oder x=1

3)
x(-20+12x)=0

x=0
oder:
-20+12x=0
12x=20
x=20/12 =5/3
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Ich rechne einfach mal weiter (ohne nachzurechnen)

1)

2x (x-2) + 4 (x-2) = 0

2x²  - 4x + 4x - 8 = 0

2x² - 8 = 0

x² - 4  = 0       | 3. binomische Formel

(x-2)(x+2) = 0

Lösungen ablesen: 

x1 = 2 und x2 = -2

 

2)

(x-1) – (x² -1) = 0

x – 1 – x² + 1 = 0

x – x² =  0      | x ausklammern

x(1 -x ) = 0

Lösungen ablesen

x1 = 0 

x2 = 1

 

3)

(9x² -6x +1)  (1 – 2x) = (3 x – 1)²

9x² - 18x -6x + 12x² +1 -2x = 9x² -6x +1

-20x + 12x² = 0           | x ausklammern

x ( -20 + 12x) = 0

x1 = 0 ablesen

x2: Klammer nullsetzen

-20 = 12x2

-20/12 = x2

-5/3 = x2

Nun musst du noch nachrechnen und am besten die Resultate kontrollieren, indem du sie in die gegebenen Gleichungen einsetzt und schaust, ob wirklich Gleichheit rauskommt. 
EDIT: Kontrolliere jeweils die Darstellung deiner Variablen und verwende immer x oder immer X, wenn du die gleiche Variable meinst. 
Avatar von 162 k 🚀

Beste Antwort!!!! Vielen Dank, super erklärt!!!!

Leider wurde ein Fehler in der dritten Lösung übersehen.

Danke. Habe ich gerade bei deiner Antwort gesehen. 

Ich habe, wie gesagt, nichts nachgerechnet und warte darauf, ob Elana bei den Proben irgendwo ein Problem hat. 

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Hallo

zu1)

X² - 4  = 0

x^2=4

x_1.2=±2

zu2)

X – x² =  0

x(1-x)=0

x_1=0

x_2=1

Avatar von 121 k 🚀

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