Kann mir jemand Aufgaben zu Extrema und Wendestellen geben? :)

Question

Hallo.

Ich möchte üben:)

Und kann mir jemand paar Übungsaufgaben geben? :)

Comments

Ja. Dieser Jemand nennt sich Google. :D

https://www.google.de/#q=extremstellen+wendestellen+aufgaben

Da gibt es viele Aufgaben auch mit Lösungen.

Answer 1

Hi,

probiere es mal mit f(x) = 1/x^4-2x^2-9/4 ;).


Grüße

Comments

Hab mal jetzt die Extremstellen berechnet, kannst du mal nur die Lösungen hinschreiben? Ich möchte sie erst mal vergleichen, bevor ich es doch falsch habe :)

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Nene, machen wir es schon andersrum. Du zeigst zuerst ^^.

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ok :(

aber ich glaube das ist falsch

T(4|29,75)

H(0|-2,25)

????? :(

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Jein,

der Hochpunkt ist richtig. Der Tiefpuntk hingegen ist falsch.

Hast Du denn auch die Wurzel gezogen? Das scheint zu fehlen? ;)

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Oh Nein..die Wurzel habe ich nicht gezogen ... :(

wo muss ich den da die Wurzel ziehen?

Also ich weiß, dass ich die 1.Ableitung Null setzen muss und nach x auflösen muss:

x³-4x=0 |+4x

x³=4x

x₁=4

x₂=0

habe ich aber wo muss ich denn die Wurzel ziehen??? :(

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Das hast Du leider falsch gemacht. Du hast doch gar kein Produkt... ;).

 

x^3-4x = 0

x(x^2-4) = 0

x₁ = 0

x^2-4 = 0

 

Mach das fertig ;).

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ja mit diesen Hoch drei Sachen bin ich leider nicht so gut ...

x²-4=0 |+4

x²=4 |√

x=±2

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Nun hast Du die richtigen Stellen ;).

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H(0|-2,25)

H(-2|-6,25)

T(2|-6,25)


ich denke jetzt sollte das ganze richtig sein :)

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Denke ich auch. Dann mach mal weiter...Wendestellen ;).

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Ok mach ich :)

 

f(x)= 1/4x⁴-2x²-9/4

f'(x)= x³-4x

f''(x)= 3x²-4

f'''(x)= 6x

2.Ableitung Null setzen und nach x auflösen:

3x²-4=0

x₁=4/9

x₂= 0

 

Jetzt setze ich 4/9 in die dritte Ableitung ein:

f'''(4/9)= 6*4/9= 8

f'''(8)≠0, also haben wir eine Wendestelle

W( 4/9|-5.0154...)

 

falsch oder?

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Ahhhhhh neeiinnn hab mich komplett verrechnet :((((((

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Du hast es schon selbst gemerkt. Du hast Dich verrechnet:

3x²-4=0

 

Das stimmt noch. Mach da nochmals weiter ;).

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f''(x)= 3x²-4x=0

x₁= 4/3

x₂= 0

f'''(x)= 6x

f'''(4/3)= 6*4/3=  8

f'''(8)≠0, also existiert hier eine Wendestelle

 

W(4/3|-4) (Ich habe das abgerundet)

Ich hoffe das stimmt jetzt :)

 

Und f'''(0)≠0, denn es darf alles außer Null sein und das hier ist Null, also ist hier keine Wendestelle)

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Nun ist die zweite Ableitung schon falsch. Das vorher war bis auf das Auflösen richtig. Setze da nochmals an ;).

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ohhhh nee:(((((

können wir eine anderen Aufgabe nehmen???:(  bittteeee:)

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Nein, wir machen die jetzt fertig! ;)

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f''(x)= 3x²-4=0

x²-4/3=0 |+4/3

x²=4/3 |√

x= (2√3)/3

f'''(x)= 6x

f'''((2√3)/3)= 6*((2√3)/3)= 6,928≈ 7

also existiert eine Wendestelle)

W((2√3/3)|-8/3)

so ich glaube das ist jetzt ganz falsch

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Nun ist es zumindest teilweise richtig ;).

 

x²=4/3 |√

x= ±(2√3)/3

 

Und damit ergeben sich letztlich die Wendepunkte:

W₁(-1,155|-4,472) und W₂(1,155|-4,472)

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boaahh :O

Was für eine Aufgabe hast du mir denn da gegeben :O

Puuuhhhh

nächstes mal bitte leichtere :D

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Du hattest nicht geschrieben "bitte besonders einfach". Das wäre ja auch witzlos gewesen^^.

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Hast wieder Recht :D

Du hast immer Recht fällt mir gerade auf? ^^

Aber für das zweite mal war das so in Ordnung oder? :D

also meine Rechnungen und Fehler:D

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Ein paar Leichtssinnsfehler, aber das passiert ^^ ;).

Deswegen sind auch die Grundlagen so wichtig!!!

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Ja und du hast wieder Recht!! :)

Danke nochmal:)