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Ich brauche hilfe bei der nr.9. Eventuell bei der nr. 10 auch

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Hier ist nochmal die aufgabe dazu Bild Mathematik

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Zylindervolumen V = r^2 * pi * h     #

Nach Strahlensatz gilt

r / 6 =   (10-h) / 10

r = (10-h) * 6 / 10

r2 =  0,36 * ( 10 - h) ^2

einsetzen bei #

V(h) =  0,36 * ( 10 - h ) ^2 * pi * h

Das ist das angegebene Teilergebnis.

Def. menge 0 < h < 10

V ' (h) = 0,36 pi * ( 3 h^2 - 40h + 100 )

h=10/3 und  r = (10-h) * 6 / 10gibt r = 4

also r / h =  4 / ( 10/3) = 12/10 = 6 / 5 = 6 : 5 q.e.d.

also   V ' (h )  = 0 für h = 10 oder h = 10/ 3

Da nur h = 10/ 3 im Inneren des Def. ber. liegt

und V ' ' (h) =  0,36 pi *   (6h-40) 

und V ' ' (10/3) = -7,2*pi < 0

Ist bei 10/3 ein rel. Max. Dieses ist das einzige Extremum

im Inneren des Definitionsbereiches, also Ist es absolut.

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