Exponentialgleichung 2^{2x+1} + 4^x - 6,1 = 0

Question

2^2x+1 + 4^x - 6,1 = 0

Answer 1

2^{2·x + 1} + 4^x - 6.1 = 0

2 * 2^{2·x} + 4^x - 6.1 = 0

2 * 4^x + 4^x - 6.1 = 0

3 * 4^x = 6.1

4^x = 61/30

x = ln(61/30) / ln(4)

Answer 2

x = (log(61) - log(30))/log(4)

Answer 3

                       

Answer 4

Hier noch eine weitere Möglichkeit, das zu rechnen. Es sollte überall dasselbe rauskommen und du kannst gleich noch Logarithmengesetze üben.

2^2x+1 + 4^x - 6,1 = 0

2^2x+1 + (2^2)^x - 6,1 = 0

2*2^2x + 2^2x - 6,1 = 0

3*2^2x = 6.1

2^{2x} = 6.1/3

2x = ( ln(6.1/3))/(ln(2))

x= 0.5* ( ln(6.1/3))/(ln(2))

x ≈ 0.511923