LGS lösung und determinante koeffizientenmatrix

Question

Habe als Lösung s*(1; -1; -1; 1) raus. Die Determinante der Koeffizientenmatrix ist doch einfach nur die det(A), also die Matrix die ich auf stufenform gebracht habe und dann durch dieses kreuzverfahren die det rausbekomme. Habe da 0 raus. Habe ich alles richtig? oder ist irgendwas falsch? Wir haben leider keine Lösung zu den Aufgaben bekommen deswegen frage ich hier nach

Answer 1

Setz deine Lösung doch mal in die 2. oder 3. Gleichung ein, dann siehst du, dass deine Lösung falsch sein muss.

Determinante gleich Null habe ich auch ausgerechnet.

Wenn die Determinante jedoch Null ist, dann kann die Lösung nicht eindeutig sein. In deinem Fall existiert eine mehrdeutige Lösung:

L = {(1, 1-x₄, 1-x₄, x₄) | x₄ ∈ ℝ}

Comments

Habs nochmal nachgerechnet und bin aufs gleiche ergebnis gekommen. Danke :P

Edit: noch eine frage, ich habe hier ca. 30 aufgaben alle ohne lösungen, darf ich sie zur Kontrolle hier nachfragen?