motorgetriebener Flugroboter

Question

ich komme nicht weiter

für a muss ich doch nur in die Funktion s(t) einsetzten oder?

wenn ja dann bekomme ich doch :

1500 = -3t^3 + 45t^2

wie bekomme ich t wenn ich t^3 und t^2 habe?

Comments

Bin ich doof oder hat die Aufgabe keinen Unterpunkt b)?

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nein die hat einfach kein unterpunkt b

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Das ist ja lustig:-)

Answer 1

Bei der Gleichung kannst du das in der Form

1500 + 3t³ - 45t² =0 schreiben und dann plotten, dann siehst du Nullstelle bei 10

Probe machen, klappt. 

Comments

was bedeutet plotten?

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Plotten bedeutet, sich die Funktion von einem Computerprogramm zeichnen zu lassen.

Wenn du die Funktion -3x^3+45x^2=1500 umstellst nach

3x^3-45x^2+1500=0

Wenn du diese Funktion zeichnest musst du nur gucken wo die Nullstelle ist und du hast die Lösung.

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achsooo danke

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@mathef
@kofi

wie soll die Aufgabe a.) denn nach Intention des Fragestellers beantworttet werden
- Wertetabelle, selbst gezeichneter Graph, Newton ?

Berechnen Sie...

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Ich denke mal: "klassisch".

Etwas rumraten, bis eine ganzzahlige Nullstelle gefunden ist (x=10)

Dann Polynomdivision und damit zeigen, dass die anderen

Lösungen keinen Sinn machen.

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Meiner Meinung wurde die Information Zielpunkt = Hochpunkt vergessen .
Siehe meine Antwort.

mfg Georg

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Sehr gut möglich. Dann würde die Aufgabe deutlich mehr Sinn machen.

Answer 2

1500 = -3t³ + 45t²
wie bekomme ich t wenn ich t³ und t² habe?

In der Aufgabenstellung wurde vergessen zu erwähnen das der Zielpunkt
von 1500 m auch der Hochpunkt der Funktion ist. Höher gehts nicht

~plot~ -3*x^3 + 45 * x^2 ; [[ 0 | 15 | 0 | 1600 ]] ~plot~

Für den Hochpunkt / Extrempunkt gilt
s ´ ( t ) = 0

s ( t ) = -3t³ + 45t²
s ´( t ) = -9*t^2 + 90*t
Extremwert
-9 * t^2 + 90 * t = 0
Ausklammern
t * ( -9 * t + 90 ) = 0
Satz vom Nullprodukt : Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 Faktor 0 ist.
t = 0
und
-9 * t + 90 = 0
t = 10 min

Nach 10 min ist der Hochpunkt von 1500 m erreicht.

Ohne die Angabe Zielpunkt = Hochpunkt ist die Aufgabe für dich nicht zu
lösen gewesen.

b.)
s ´ ( t ) = v ( t )=  -9*t^2 + 90*t
Extrempunkt von v = höchste Geschwindigkeit
v ´( t ) = -18 * t + 90
-18 * t + 90 = 0
t = 5 min

v ( 5 ) = -9 * 5^2 + 90 * 5
v ( 5 ) = 225 m / min

225 */ 1000 = 0.225 km / min
0.225 * 60 = 13.5 km / h