...Ich muss die Nullstellen ausrechnen...
Sollte dazu eventuell auch ein GTR mit oder ohne CAS zur Verfügung stehen, wie es in vielen Lehrplänen inzwischen zwingend vorgeschrieben ist, dann nimm doch den. Alle anderen vorgeschlagenen Verfahren sind hier entweder nicht anwendbar, oder eher aufwändig oder überschreiten die Erfordernisse der Schulmathematik. (Was natürlich nicht heißt, dass sie deswegen weniger interessant wären!)