Question

Wie findet man zu diesem Integral die Stammfunktion?

\( \int \frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}} d x \)

Ansatz:

Ich dachte mit -x^2 * arcsin(1/x), aber wenn man das wiederum ableitet (Produktregel), stimmt es nicht.

Answer 1

              

Comments

Danke. Ich dachte die ganze Zeit es sei irgendetwas mit arcsin, dabei muss man den Zähler und Nenner nur mit x multiplizieren.
Vielen Dank für die simple Antwort.

Answer 2

1/√(1 - 1/x^2) = ABS(x) / √(x^2 - 1)

Fall 1: x ≥ 1

y = x / √(x^2 - 1)

Y = √(x^2 - 1)

Fall 2: x ≤ -1

y = - x / √(x^2 - 1)

Y = - √(x^2 - 1)