Stammfunktion gesucht: ∫_{0}^{1} (arcsin(e^{-x})) / √x

Question

Ich soll die Konvergenz von folgendem Integral untersuchen:

$$\int_{0}^{1} \frac{arcsin(e^{-x})}{\sqrt{x}}$$

Mir ist das Prinzip dahinter klar (uneigentliches Integral), aber ich kriege einfach nicht die Stammfunktion bestimmt.

Comments

Tipp: \(\arcsin(\operatorname e^{-x})\le\frac\pi2\).

Answer 1

Hallo

 du bist ja nicht nach der Stmmfunktion gefragt, sondern sollst durch Abschätzen rauskriegen ob das Integral (mit einer Grenze Nenner 0) einen endlichen Wert hat, also konvergiert. dazu den Tip von Spacko

Gruß lul