Ist diese Reihe divergent oder konvergent? ∑^{∞}_(n=1) ((ln(n))/n)

Question

∑∞_n=1 ((ln(n))/n)

Ist diese Reihe divergent oder konvergent ?

Answer 1

Integralvergleichskriterium:

$$ \int_{1}^{\infty} \frac { ln(x) }{ x }dx=\frac { ln(x)^2 }{ 2 }\  | _ 1 ^ \infty$$

Das Ergebnis divergiert, also divergiert auch deine Reihe.

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Dankeschön!!! Das Antwort war sehr hilfreich.