Potenzgesetze: Wie rechnet man (-3)-4? Vorzeichen des Ergebnisses?

Question

Wie rechnet man solche Aufgaben : (-3)^{-4}

Und kommt bei negativen exponenten auch immer ein negatives Ergebnis ?

Answer 1

Negative Exponenten sagen, dir nur, dass der Kehrwert gemeint ist.

Am Vorzeichen des Resultats ändert sich nichts. 

Also

(-3)^-4 = 1/(-3)⁴        

    | Nebenrechnung  (-3)⁴ = (-3)(-3)(-3)(-3) = 9*9 = 81 . Weil " minus mal minus = plus "

Deshalb: 

(-3)^-4 = 1/(-3)⁴  = 1/81 

Answer 2

(-3)^{-4} = 1/(-3)^4 = 1/3^4 = 1/81 = 3^{-4}

Das Minus im Exponenten hat hier eine andere Funktion, wie du siehst.

Answer 3

(-3)^-4 = 1 / (-3)⁴ = 1 / 3⁴ = 1/81

Merke: Ein negativer Exponent hat keinen Einfluss auf das Vorzeichen der Lösung !!

Comments

Das Vorzeichen stimmt nicht.

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Das stimmt. (-1)⁴ = + 1

Danke für die Berichtigung. Ich Änder das eben.