w(t) = 67200·e^(0.112·t) / (e^(0.112·t) + 3)^2
Du brauchst eine Stammfunktion
W(t) = - 600000 / (e^(0.112·t) + 3) + C
W(t) = - 600000 / (e^(0.112·t) + 3) + C
Wir bestimmen das C so das W(0) = 0 gilt
W(0) = - 600000 / (e^(0.112·0) + 3) + C = 0 --> C = 150000
W(t) = 150000 - 600000 / (e^(0.112·t) + 3)
schreibt man das jetzt auf einen Bruch erhält man
W(t) = 150000·(e^(0.112·t) - 1) / (e^(0.112·t) + 3)
Das muss man aber nicht machen. Lass die Stammfunktion ruhig als
W(t) = 150000 - 600000 / (e^(0.112·t) + 3)
stehen. Das ist auch später einfacher zum auflösen.