Zusammengesetzte Funktion ableiten

Question

Kann mir bitte einer folgende Funktion ableiten, da es eine zusammengesetzte Funktion aus Produkt und Verkettet ist, komm ich nicht ganz zurecht.

f(x)=32e^-1/4x (32x-128)

Answer 1

Warum nicht gleich ordentlich ausgeklammert ist versteh ich nicht.

f(x) = 1024·e^{- x/4}·(x - 4)

f'(x) = 256·e^{- x/4}·(8 - x)

f''(x) = 64·e^{- x/4}·(x - 12)

Dann schau dir nochmal die Produktregel an und übe sie an beispielen

Hier z.B.

f(x) = 1024·e^{- x/4}·(x - 4)

f'(x) = (1024·e^{- x/4})' * (x - 4) + (1024·e^{- x/4}) * (x - 4)'

Answer 2

f(x)=32e^-1/4x (32x-128)= 1024·e^-x/4(x-4). Dr faktor 1024 wird beim Ableiten mitgeschleppt.der Rest ist ein Produkt, das zunächst mal nach der Produktregel abzuleiten ist: Dabei wird zur Ableitung des esten Faktors die Kettenregel notwendig. Ableitung von e^-x/4  ist -1/4·e^-x/4