Gleichung beweisen von sinus cosinus

Question

Hallo

gegeben ist: sin(x+a)=sin(x)*cos(a) + cos(x)*sin(a)

z.Z.: cos(x+a)=cos(x)cos(a)-sin(x)sin(a)

könnt ihr mir vielleicht erklären, wie man die folgende aufgabe löst.

mfg

Answer 1

Einfach in den Sinus umformen

COS(x + a)

= SIN(x + (a + pi/2))

= SIN(x)·COS(a + pi/2) + COS(x)·SIN(a + pi/2)

= SIN(x)·(- SIN(a)) + COS(x)·COS(a)

= COS(x)·COS(a) - SIN(x)·SIN(a)

Answer 2

Mit Hilfe der Substitution sinx = cos(x+π/2).