Von der Normalform in die Scheitelpuktform

Question

f(x)=-(3/143)x²-(48/143)x-(144/143)

Answer 1

- 3/143·x^2 - 48/143·x - 144/143

Ausklammern

= - 3/143·(x^2 + 16·x + 48)

Quadratische Ergänzung

= - 3/143·(x^2 + 16·x + 64 - 64 + 48)

Binomische Formel

= - 3/143·((x + 8)^2 - 64 + 48)

= - 3/143·((x + 8)^2 - 16)

Ausmultiplizieren

= - 3/143·(x + 8)^2 + 48/143

Fertig.

Comments

Am Anfang ist ein MIINUS vor der Klammer !

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Steht das bei mir nicht ?

Answer 2

f(x)=-(3/143)x²-(48/143)x-(144/143)     | : ( -(3/143) )

f(x) / ( ( -(3/143) ) =  x^2 + 16x + 48

f(x) / ( ( -(3/143) ) =  x^2 + 16x  + 64 - 64 + 48

f(x) / ( ( -(3/143) ) =  ( x+8)^2  - 16   | * ( -(3/143) )

f(x) = ( -(3/143) )* ( x+8) ^2  + 48/143

Answer 3

= -3/143*(x^2-16x+8^2-8^2-48)
-3/143*(x-8)^2+336/143

S(8| 336/143)