Division mit absolut kleinstem Rest
Es ist die folgende Behauptung zu zeigen:
für a ∈ ℤ und b ∈ ℕ gibt es eindeutig bestimmte ganze Zahlen q und r sodass
a = q * b + r
und
-b/2 ≤ r < b/2 gilt
Womoeglich laesst sich das ja aus der "normalen" Division mit Rest ableiten.
Hier ein Beispiel:
37 = 3 * 10 + 7 = 4 * 10 + (-3)
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