Question

Division mit absolut kleinstem Rest

Es ist die folgende Behauptung zu zeigen:

für a ∈ ℤ und b ∈ ℕ gibt es eindeutig bestimmte ganze Zahlen q und r sodass

a = q * b + r

und

-b/2 ≤ r < b/2 gilt

Answer 1

Womoeglich laesst sich das ja aus der "normalen" Division mit Rest ableiten.

Hier ein Beispiel:

37 = 3 * 10 + 7 = 4 * 10 + (-3)