Question

Das folgende Schaubild Kg gehört zu einer Funktion g mit g(x) = (x+a)xe^-x+b bestimmen sie a und b.

Dazu gibt es auch noch ein Schaublid: nr. 2.3

Answer 1

Du weißt doch, dass $$ g'(-1)=0 $$ ist. Daraus lässt sich a bestimmen. Dann kannst Du noch $$ g(0)=3 $$ verwenden und b bestimmen.

Answer 2

 g(x) = (x+a) e^-x+b bestimmen sie a und b. 

Aus dem Schaubild kannst ich entnehmen, dass

g(-2) = 0

g(0) = 3

lim_(x->unendlich) g(x) = 1 

Kontrolliere mal, ob du das auch so sehen kannst. - Bild ist nicht wirklich scharf. 

rot: Du hattest da im Text wohl ein x zu viel. 

lim_(x->unendlich) g(x) = 1     ==> b = 1 

g(-2) = 0  vielleicht ungenau

g(0) = 3    

 g(x) = (x+a) e^-x+b

g(0) = a * 1 + 1 = 3 ==> a = 2.

 g(x) = (x+2) e^-x+1 

Kontrolle

~plot~ (x+2)*e^{-x}+1 ~plot~