wie immer: a v c lin. unabh., wenn die Gleichung
x*a + y*v + z*c = 0-Vektor als einzige Lösung x=y=z hat.
x*a + y*v + z*c = 0 gibt
x*a + y*(alpha*a + be*b+ga*c) + z*c = 0
(x + y*alpha)*a +y* be*b + (y*ga+z)*c = 0
da abc lin. unabh. hat das nur die Lösung
x + y*alpha=0 und y*be=0 und (y*ga+z) = 0
da be ungleich 0 ist, muss y= 0 sein und dann bleibt nur
x =0 und z=0
also insgesamt x =0 und y=0 und z=0
q.e.d.
