Nullstellen berechnen? f(x)=0,5x^4 - (4/3)/3x^3

Question

Ich muss bei meiner Aufgabe die jeweiligen Nullstellen berechnen. Doch meine jetzigen Versuche stimmen nicht mit dem Graphen überein. 


f(x)=0,5x^4 - (4/3)/3x^3

Comments

Wie lautet die Funktion denn richtig?

f(x) = 0.5·x^4 - (4/3)/(3·x^3)

Das würde ich eher schreiben als

f(x) = 0.5·x^4 - 4/(9·x^3)

Stell uns mal das zur Verfügung was du hast mach im Zweifel ein Foto.

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Hups da hat sich ein Fehler eingeschlichen :D 
f(x)=0,5x⁴ - (4/3)x³ ist die richtige Funktion.

Answer 1

Hi,

steht das x^3 im Zähler oder Nenner?

Im Falle von ersterem einfach ausklammern:

0,5x^4 - (4/3)*x^3 = x^3(0,5x-(4/3)) = 0       

x_(1,2,3) = 0 und 0,5x-4/3 = 0 --> 0,5x = 4/3 --> x_(4) = 8/3

Grüße

(Anmerkung: Nach Editangaben des Fragestellers korrigiert)

Answer 2

 f(x) = 0.5·x⁴ - (4/3)·x³
0= x³(0.5x-4/3)
x³ = 0 oder 0.5x -4/3 = 0
x = 0 oder 0.5x = 4/3
x=0 oder x = 8/3

Answer 3

f(x) = 0

0.5·x^4 - 4/3·x^3 = 0

1/6 x^3 ausklammern

1/6·x^3·(3·x - 8) = 0

3-fache Nullstelle mit Nulldurchgang von plus nach minus und damit Sattelpunkt bei x = 0.

Einfache Nullstelle bei 8/3 mit Nulldurchgang von minus nach plus.