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Hallo) ich muss ein paar nullstellen bestimmt und komme leider etwas nicht hinter her :) wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet ,

1.  f(x)= (x^4-4x^2+3)/ (x^3-x^2-x+1)

2.  f(x)= x^4-5x^3+2x^2-10

3.   f(x)= x^5-2x^3

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3)

0=x^5-2x^3

0=x^3(x^2-2)

Satz vom Null-Produkt,

x=0 und x=±√2

Die anderen beiden Aufgaben sind mit Mitteln auf Schulniveau nicht zu lösen.

Avatar von 37 k

Aufgabe 1)

                                                            

Bild Mathematik

Aufgabe 1) lautet:

$$ x^4-4x^2+\frac { 3 }{ x^3 }-x^2-x+1=0 $$

Bitte noch nachtragen, ich freue mich wenn du meine Antworten erweiterst.

möglich ja , aber auch nur z.B. durch das Newtonsche Näherungsverfahren lösbar.

Zu Aufgabe 1) Wie lautet die Orginalaufgabe?

Wo müssen die Klammern gesetzt werden?

+1 Daumen

Aufgabe 3)

0=x^5 -2x^3 ----->x^3 ausklammern

x^3(x^2-2)=0

->Satz vom Nullprodukt:

x^3=0

x1,2,3=0

-------->

x^2-2=0

x^2=2

x4.5=±√2

--------------------------

Aufgabe 2 )

geht mit "normalen" Mitteln nicht zu lösen

Lösung z. B durch das Newtonsche Näherungsverfahren möglich

Lösung:

x1 ≈ -1.0833

x2 ≈  4.667

+ 2 komplexe Lösungen , die hier wohl nicht gefragt sind.

Möglicherweise liegt hier ein Abschreibfehler vor?

Avatar von 121 k 🚀
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f(x)= x5-2x3

x^3 ausklammern
x^3 * ( x^2 - 2 ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x^3 = 0  => x = 0
und
x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = ±√ 2

Soll es bedeuten
1.  f(x)= ( x4-4x2+3 ) / ( x3-x2-x+1 )

kann algebraisch nicht gelöst werden
2.  f(x)= x4-5x3+2x2-10
Newton Näherungsverfahren

Avatar von 123 k 🚀

Warum soll 1. nicht algebraisch lösbar sein?

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