wie leitet man folgende Funktion ab? (ln)

Question

(3*ln^2(s-a))/(s-a)

Bitte mit Erklärung... das Ergebnis habe ich, ich verstehe den Rechenweg jedoch nicht.

Ergebnis: (6*ln(s-a)-3*ln^2(s-a))/(s-a)^2

Es soll nach s abgeleitet werden, sprich s ist die variable und a eine konstante

Comments

ist dies deine Funktion ?

3 * [ ln(s-a) ]^2 / ( s - a )

Answer 1

setze s-a=x der Übersichtlichkeit wegen.

Auch den Faktor 3 lasse ich deshalb weg, den brauchst du zum Schluss nur ranmultiplizieren.

Also:

f(x)=LN(x)^2/x=LN(x)^2*x^{-1}

Produktregel, LN(x)^2 mit kettenregel

f'(x)=-LN(x)^2*x^{-2} +x^{-1}*2*LN(x)*x^{-1}

=(-LN(x)^2+2*LN(x))/x^2

Answer 2

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