setze s-a=x der Übersichtlichkeit wegen.
Auch den Faktor 3 lasse ich deshalb weg, den brauchst du zum Schluss nur ranmultiplizieren.
Also:
f(x)=LN(x)^2/x=LN(x)^2*x^{-1}
Produktregel, LN(x)^2 mit kettenregel
f'(x)=-LN(x)^2*x^{-2} +x^{-1}*2*LN(x)*x^{-1}
=(-LN(x)^2+2*LN(x))/x^2