potenz mit bruch in wurzel umschreiben - verständnis

Question

Hallo :) Ich verstehe nicht, wieso man z. b 4^1/2 als √4 umschreiben kann. Was ist der Sinn dahinter? Kann man das irgendwie anschaulich darstellen? Ich versuche, die Sache dahinter besser zu verstehen. Vielen Dank ! :)

Answer 1

4^1/2 •  4^1/2 =_#  4^{1/2 + 1/2} = 4¹ = 4       ( # Potenzgesetz)

 √4 • √4  = 4       

Deshalb definiert man  4^1/2 = √4

(auch andere Rechenregeln bleiben dann erhalten)

Gruß Wolfgang

Comments

Sehr anschaulich erklärt! :)

Answer 2

Siehe erstes Video in Lektion G20: Wurzeln und Wurzelgesetze

Da wird die Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz Schritt für Schritt erklärt.