Pi ableiten in einer Kurvendiskussion

Question

Ich muss die erste und zweite Ableitung von der folgenden Aufgabe machen 

A(r)= 0,25-0,5πr + 0,25π²r² +πr² 

WIE MACHE ICH DAS? Kann mir das bitte einer erklären. Ich verzweifle ... 

Comments

pi ist eine konstante. die ableitung ist 0
du sollst hier nach r ableiten

schreib wenn du probleme hast statt r ein x und statt pi 3.14 ........

Answer 1

A(r)= 0,25 - 0,5π • r + 0,25π² • r² + π • r²   

(oder meinst du hier r³ , dann musst das unten berücksichtigen?!) 

π ist eine konstante Zahl und bleibt beim Ableiten als Faktor einfach stehen:

A'(r) = - 0,5π + 0,25 • π² • 2 • r + π • 2• r   [ 3r² und letzte Zeile entfällt]

= - 0,5 r + ( 0,5 • π² + 2π) • r     

Gruß Wolfgang

Comments

Ich danke Ihnen erstmal für die schnelle Antwort. Aber was passiert mit den 0,25?

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0,25 ist ein konstanter Summand und fällt deshalb beim Ableiten weg.

Answer 2

A ( r ) = 0.25 - 0.5 * π * r + 0.25 * π² * r²  + π * r²
A ´( r ) = -0.5 * π + 0.25 * π^2 * 2 * r  + π * 2 * r

Comments

54 Minuten nach Antwort 1  fällt dir fällt dir genau meine 5. Zeile ein? :-)

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Meine Antwort ist farblich schön ausgeführt.

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Entschuldige Georg, hatte wirklich nicht zur Kenntnis genommen, dass die Antwort von dir stammt, sonst hätte ich den Kommentar wahrscheinlich weggelassen, zumindest aber weniger knapp formuliert. Aus eigener Erfahrung ist mir klar, dass man beim Bearbeiten vieler Antworten andere Antworten - oder deren Verfasser :-) - manchmal nicht vollständig zur Kenntnis nimmt.

Wie du sicher schon bemerkt hast, halte ich farbliche Unterlegungen für die Verständlichkeit einer Antwort für sehr nützlich. In diesem Fall konnte ich meine Antwort nicht schöner farblich unterlegen, weil das die Kennzeichnung der Änderungen für den Fall des (wahrscheinlichen) Schreibfehlers in der Aufgabenstellung irritiert hätte :-)

mfG Wolfgang

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Alles im Lot auf dem Riverboat.
Ich fand die Ausgangsgleichung und auch deine Antwort aufgrund
der vielen Pis und rs etwas unübersichtlich und habe diese daher selbst
nochmals hingeschrieben, abgeleitet und farblich markiert.

mfg Georg

Hier zur Erheiterung noch eine gute Nacht Kurzgeschichte

  Der Schachgroßmeister Euwe fuhr mit dem Zug. Er kam mit seinem Gegenüber
im Abteil ins Gespräch und man beschloß zum Zeitvertreib ein Spiel
Schach zu spielen.

  Im Laufe des Spiels machte sein Gegenüber einen nicht regelgerechten Zug,
der ihm  auch einen Vorteil verschaffte. Euwe sagrte nichts und gewann
das Spiel trotzdem souverän.

  Der Gegenspieler dachte bei sich "wie ist das möglich das ich hier gegen
jemanden verliere, der zudem die Regeln noch nicht einmal zu kennen
scheint" und sagte zu Euwe " Ich verstehe das nicht das ich hier so
haushoch verliere. in meinem Verein gehöre ich mit zu den besten.
Im Verein nennt man mich den kleinen Euwe ".

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Du kannst dir wohl vorstellen, dass die Geschichte bei mir als Vereinsschachspieler besonders gut ankommt.

Allerdings nennt man mich dort einfach nur Wolfgang. :-)