Gleichung mit Zehnerlogarithmus nach x auflösen. lg(x-5) + 0,69897 = 2 + lg(2x - 4)

Question

lg(x-5) + 0,69897 = 2 + lg(2x - 4)

Answer 1

lg(x-5) + 0,69897 = 2 + lg(2x - 4)

lg(x-5) -  lg(2x - 4)  =  2 - 0,69897   = 1,30103

lg(    (x-5) / ( 2x-4) )  =  1,30103

  (x-5) / ( 2x-4) = 20

    x-5 = 20*(2x-4)

            x-5 = 40x-80
            75 = 39x
           x =  1,923
Aber das ist nicht im Def.bereic, also keine Lösung

Comments

sieht man auch an den Graphen:

~plot~log(x-5)+0.69897;2+log(2*x-4);[[0|100|0|10]]~plot~

Answer 2

LG(x - 5) + 0.69897 = 2 + LG(2·x - 4)

(x - 5) * 10^0.69897 = 10^2 * (2·x - 4)

(x - 5) * 5 = 100 * (2·x - 4)

Kommst du jetzt alleine weiter ?

Answer 3

lg(x-5) + 0,69897 = 2 + lg(2x - 4)

lg(x-5)  - lg(2x - 4) = 2- 0,69897

lg( (x-5)/(2x-4)) = 1.30103 |10 hoch

(x-5)/(2x-4) =10 ^{1.30103 }

(x-5)/(2x-4) =20

x-5=20(2x-4)

x-5= 40x-80

x= 40x-75

-39x=-75

x =75/39

x≈ 1.923

Ist aber nicht die Lösung , weil nicht im DB.