Die folgenden Sätze sind in eine logarithmische gleichung umzuformen und die lösung ist anzugeben

Question

Forme folgende Sätze in eine logarithmische Gleichung um und gib jeweils die Lösung an!

(i) Mit welcher Zahl muss man 7 potenzieren, um 2401 zu erhalten?

(ii) Potenziert man eine Zahl mit 5, so erhält man 243/32.

(iii) Welche Zahl erhält man, wenn man 4/5 dreimal mit sich selbst multipliziert.

Danke für Ihre Hilfe.

Answer 1

Ich habe mal keine logarithmischen Gleichungen gemacht. Die kannst du aber leicht selber aus den gegebenen gewinnen indem du logarithmierst.

(i) Mit welcher Zahl muss man 7 potenzieren, um 2401 zu erhalten?

7^x = 2401 --> x = 4

(ii) Potenziert man eine Zahl mit 5, so erhält man 243/32.

x^5 = 243/32 --> x = 3/2

(iii) Welche Zahl erhält man, wenn man 4/5 dreimal mit sich selbst multipliziert.

(4/5)^3 = 64/125

Answer 2

zu a
log₇ 2401 = x => x = 4 

zu b
log_x 243/32 = 5 => x = 3/2 

zu c
log_4/5 x = 3 => x = 64/125

Answer 3

log₇ 2401 = x

x = 4

gleiches Prinzip bei den anderen Aufgaben,