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Ich habe die Funktionen gleichgesetzt und erhalte x=0 x=a x=-a

Der nächste Schritt istt doch das Bilden der DIfferentfunktion und anschließend davon das Integral.

Ich addiere zwei Integrale miteinanader oder für die Grenzen -a  0   & 0  a ?



A=4Bild Mathematik

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Falls meine Frage nicht klar.
Wenn ich das Integral der Differentfuntkion gebildet habe. Dann muss ich doch die Grenzen -a  0 nehmen nd einmal 0 a
Jeweis die beiden Flächen addieren und mit 4 gleichsetzen oder?

Wegen der Symmetrie bilden beide Integrale die gleiche Fläche. Du kannst also auch ein Integral nehmen und das gleich der halben Fläche nehmen.

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d(x) = x^3 - a^2·x 

D(x) = 1/4·x^4 - 1/2·a^2·x^2

Symmetrie

Punktsymmetrie da nur ungerade Potenzen von x auftauchen

Schnittstellen d(x) = 0

x^3 - a^2·x = 0 --> x = -a ∨ x = a ∨ x = 0

D(a) = - a^4/4 = -2 --> a = 2^{3/4} = 1.682

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vielen dank

Ist das immer so das man bei Punktsymmetrie das machen darf.

ich versuche mal eine skizzezu machen

Okay...das hilft denke ich nicht viel wegen der Variable "a"
Mich würde gerne interessieren wie man darauf kommt....

Sobald der Graph eine Symmetrie hat kann man sich das gut zunutze machen. Das geht bei jeder Symmetrie.

Eine kleine Frage habe ich noch.
Ich muss nicht "a" mal zwei nehmen oder, weil ich es ja gleich 2 setzte...

Ganau. Ich rechne eine Fläche aus und setze das dann gleich 2. Dann wird die Summe beider gleich großer Flächen zusammen 4 sein.

Vielen Dank und der Parameter a bleibt unverändert =1.68 oder?

Eigentlich 4. Wurzel aus 8. Nur Näherungsweise etwa 1.68

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