Ich habe die Funktionen gleichgesetzt und erhalte x=0 x=a x=-a
Der nächste Schritt istt doch das Bilden der DIfferentfunktion und anschließend davon das Integral.
Ich addiere zwei Integrale miteinanader oder für die Grenzen -a 0 & 0 a ?
A=4
Wegen der Symmetrie bilden beide Integrale die gleiche Fläche. Du kannst also auch ein Integral nehmen und das gleich der halben Fläche nehmen.
d(x) = x^3 - a^2·x
D(x) = 1/4·x^4 - 1/2·a^2·x^2
Symmetrie
Punktsymmetrie da nur ungerade Potenzen von x auftauchen
Schnittstellen d(x) = 0
x^3 - a^2·x = 0 --> x = -a ∨ x = a ∨ x = 0
D(a) = - a^4/4 = -2 --> a = 2^{3/4} = 1.682
vielen dank
Ist das immer so das man bei Punktsymmetrie das machen darf.
ich versuche mal eine skizzezu machen
Sobald der Graph eine Symmetrie hat kann man sich das gut zunutze machen. Das geht bei jeder Symmetrie.
Ganau. Ich rechne eine Fläche aus und setze das dann gleich 2. Dann wird die Summe beider gleich großer Flächen zusammen 4 sein.
Vielen Dank und der Parameter a bleibt unverändert =1.68 oder?
Eigentlich 4. Wurzel aus 8. Nur Näherungsweise etwa 1.68
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos