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Aufgabe:

Die Länge eines rechtwinkligen Dreiecks sind die Anfangsglieder einer geometrischen  Folge. Berechne die Längen der Seiten, wenn die Hypotenuse 112 mm lang ist!

Mein bisheriger Rechenweg:

Hypotenuse: 112

erste Kathete: 112/q

zweite Kathete: 112/q²


a²+b²= c²

(112/q)² + (112/q²) ² = 112

auf denselben Nenner bringen (q4)

12544*q²+ 12544= 112 *q4


Wenn ich das weiterrechne, komme ich nicht auf das falsche Ergebnis :/ 

Könnt ihr mir helfen? 

LG

Avatar von

Versuche mal die Brüche zu vermeiden.

erste Kathete: 112

zweite Kathete: 112 * a

Hypotenuse: 112*a^2

könnte einfacher werden.

Am Schluss halt noch verhältnismässig strecken.

2 Antworten

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(112/q)² + (112/q²) ² = 1122

auf denselben Nenner bringen (q4)

12544*q²+ 12544= 112^2 *q4

Einfacher:

(112/q)² + (112/q²) ² = 1122

112^2(1/q)² + 112(1/q²) ² = 1122* 1       | : 112^2

(1/q)^2 + ((1/q^2))^2  = 1

Nun ist es auch nicht so wild. 

Avatar von 162 k 🚀
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Wenn ich das weiterrechne, komme ich nicht auf das falsche Ergebnis :/

Du meinst sicher

Wenn ich das weiterrechne, komme ich nicht auf das richtige Ergebnis :/

Ich gehe einmal aus von

Bild Mathematik

Wenn ich das Ergebnis in die Ausgangsgleichung einsetze ( die Probe mache )
stimmt es .
Avatar von 123 k 🚀
Ich sehe gerade bei dir hätte es
= 112^2 heißen müssen.
Das korrigiere ich aber nicht mehr.
Den Rechenweg hast du ja.

mfg Georg

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