a)
Nimm für Gleichung I einen beliebigen x-Wert und rechne y aus, z.B
x = 0 => y = 1,5
Du erhältst damit den Punkt (0|1,5).
Nochmals mit einem anderen x-Wert, z.B.
x = 2 => y = 0,5
Du erhältst den zweiten Punkt (2|0,5).
Durch diese beiden Punkte zeichnest Du eine Gerade.
Mit der zweiten Gleichung verfährst Du genauso, z.B.:
x = 0 => y = 3
x = 3 => y = 1
Die beiden Punkte, durch die Du die Gerade zeichnest, heißen dann (0|3) und (3|1).
Als Schnittpunkt erhältst Du dann (9|-3)
Jetzt kommt die Kontrolle durch Einsetzen, zunächst die 9 in die erste Gleichung eingesetzt:
-9/2 + 1,5 = -4,5 + 1,5 = -3 | stimmt
Dann die 9 in die zweite Gleichung eingesetzt:
-2/3*9 + 3 = -6 + 3 = -3 | stimmt
b)
Bei dem "Rechnen, bis y am Anfang steht", verfährt man so:
x + 2y = 4
y soll allein stehen, also auf beiden Seiten -x
2y = 4 - x
Wir wollen aber nur ein y haben, also teilen wir beide Seiten durch 2
y = 2 - x/2
Genauso bei
-4x - 8y = -16 | +4x
-8y = -16 + 4x | :8
-y = -2 + x/2 | * (-1)
y = 2 - x/2
Diese beiden Geraden sind also identisch.
c)
Die kannst Du jetzt bestimmt selbst lösen - Tipp: Auch diese beiden Geraden sind identisch!
