arithmetische Reihe - endlich

Question

Berechne den Wert der endlichen, arithmetischen Reihe:

Formel: a_n=  n/2 * (a₁+a_n) 

1+3+5+...+97+99 

Was ist n? 

n/2 * (1+99) 

ist n 99/2, weil k 2 ist? 

LG DANKE

Comments

a_n= n/2 * (a₁ + a_n) 
1+3+4+...+97+99 
a1 = das erste Glied, also 1 
an = ist das letzte Glied, also 99 
aber was ist n? 
Ich muss meine Formel verwenden!!!!!!!!!!!!!
Lg

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Zitat: " a_n= n/2 * (a₁ + a_n) "

Diese Formel ist und bleibt falsch. Da kannst du die Aufgabe nicht lösen. Vgl. Diskussion gestern. 

Answer 1

Ich mache das mal mit der Definition von Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe

1+3+5+...+97+99 

an = 1 + 2*n

hier läuft die folge von a0 bis 1 + 2n = 99 --> n = 49

sn = (n + 1)/2 * (a0 + an) = (49 + 1)/2 * (1 + 99) = 2500

Comments

Danke, aber ich muss meine Formel verwenden. Wie kann das funktionieren

Lg

Answer 2

Was ist n? 

n = (99-1)/2   + 1   könntest du einfacher verallgemeinern. 

 weil k = 2 ist? 

Zusatzaufgabe.

91 + 93 + ..... + 99 = ?

n ?

k ?

Comments

a_n=  n/2 * (a₁+a_n) 

ist eine falsche Formel

Du meinst: 

sn=  n/2 * (a₁+a_n) 

Darin gibt es 2 Unbekannte s_n und n aber kein k.

Du solltest also zumindest noch eine Formel dazunehmen, in der k vorkommt.