Exponentialgleichung: 2^{x+3} + 2^x = 3^{x+2}

Question

2^x+3 + 2^x = 3^x+2

Answer 1

Die Lösung ist x=0 und du findest das veranschaulicht unter dem Link https://www.wolframalpha.com/input/?i=2^%28x%2B3%29+%2B+2^x+%3D+3^%28x%2B2%29

Comments

Und der LINK zeigt auch, dass es noch komplexe Lösungen wie

x = 2*Pi*n/(log(2)-log(3)) * i,

x=-15.4962416778497...*n * i 

gibt, die Studenten nicht vernachlässigen dürfen.

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...wenn sie denn Studenten sind, wissen was komplexe Zahlen sind und wissen, warum diese Aufgabe auch komplexe Lösungen hat. Für die anderen reicht die reale Lösung x = 0.

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Ja das fehlt hier bei fast allen Fragen!

Bei anderen Foren wird zwischen Schüler & Studenten unterschieden.

Hier driften 80% aller Fragen in Richtung "sag mir mal die Hausaufgaben vor... ich will die verschiedenen Lösungsalgorithmen gar nicht kennen..."

ab...

Dabei kann man gerade damit das Interesse an Mathematik wecken, wenn man nicht den "vorgekauten Weg des Lehrers" geht, sondern auch über andere Wege zum Ziel kommt (und manchmal so auch noch mehr Lösungen findet, die nicht mal der Lehrer kennt).

Answer 2

2^x+3 + 2^x = 3^x+2

8*2^x + 2^x = 9*3^x

9*2^x = 9*3^x

2^x = 3^x

2^x / 3^x = 1

(2 / 3)^x = 1

x = 0

Answer 3

2^x+3 + 2^x = 3^x+2