Parameter von f bestimmen. f(x)= a*e^{-bx} +2 durch A(0/10) und B(5/3).

Question

Ich verzweifel gerade an Mathe,

Aufgabe:

Bestimme die Parameter a und b der Funktion f: f(x)= a*e^-bx +2 so, dass die Punkte A(0/10) und B(5/3) auf dem Graphen von f liegen.

Answer 1

f(x) = a·e^{- b·x} + 2

f(0) = a·e^{- b·0} + 2 = 10
a + 2 = 10
a = 8

f(5) = a·e^{- b·5} + 2 = 3
8·e^{- b·5} + 2 = 3
8·e^{- b·5} = 1
e^{- b·5} = 1/8
-b·5 = ln(1/8)
b = -ln(1/8)/5 = ln(8)/5 ~ 0.4159