Verkehrskontrolle: Fahrer über Promillegrenze - Ist der Rückgang wirklich signifikant?

Question

Bei einer Verkehrskontrolle überprüft die Polizei in der Nacht zum Sonntag in Karlsruhe 583 Autofahrer, 74 mussten ins Röhrchen pusten und 11 von ihnen mussten zur Blutprobe. Sie haben über 0,5%.

Nach einer aufwändigen Aufklärungskampagne wurden 2 Monate später bei einer erneuten Kontrolle im selben Stadtteil nur noch 3 Autofahrer von insgesamt 394 kontrollierten Autofahrern mit mehr als 0,5% erwischt

Die Verringerung des Anteil der Fahrer, die über der strafbaren Promillegrenze liegen um mehr als die Hälfte - von 11/583= 1,9% auf 3/394=0,8% - wird als großer Erfolg gefeiert.

a) ist der Rückgang aber auch wirklich signifikant?

b) Wäre der Rückgang signifikant, wenn jeweils genau doppelt so viele Fahrer also 22 be der 1. und 6 bei der 2. Kontrolle mehr als 0,5% Alkohol im Blut hätten

c) Was würde sich statistisch ergeben, wenn jeweils genau 4mal so viele Fahrer, also 44 bei der 1. und 12 bei der 2. Kontrolle mehr als 0,5% hätten

d) Und abschließend: Was würde sich statistisch ergeben, wenn jeweils genau 8mal so viele Fahrer, also 88 bei der 1. und 24 bei der 2. Kontrolle mehr als 0,55 hätten

2) Betrachten Sie die Ergebnisse der Aufgabenteile a) - d) Was fällt Ihnen auf? Wie lassen sich die unterschiedlichen ergebnisse begründen?

Ich weiß, dass es irgendwas mit dem Chi-Quadrat Test zu tun hat hab aber überhaupt keine ahnung wie ich das  ganze angehen soll

Über hilfe wäre ich sehr dankbar

Answer 1

a) Um zu bestimmen, ob der Rückgang signifikant ist, müsste man eine statistische Analyse durchführen, die den Zufall als möglichen Faktor berücksichtigt. Ohne diese Analyse kann man nicht sicher sagen, ob der Rückgang signifikant ist.

b) Wenn jeweils genau doppelt so viele Fahrer über 0,5% Alkohol im Blut hätten, wäre der Rückgang von 1,9% auf 0,8% immer noch signifikant. Dies liegt daran, dass der relative Rückgang immer noch sehr hoch wäre, auch wenn die absoluten Zahlen höher wären.

c) Wenn jeweils genau 4mal so viele Fahrer über 0,5% Alkohol im Blut hätten, würde sich statistisch ein sehr ähnliches Ergebnis ergeben wie in Teil b), da der relative Rückgang immer noch sehr hoch wäre.

d) Wenn jeweils genau 8mal so viele Fahrer über 0,55% Alkohol im Blut hätten, würde sich statistisch ein sehr ähnliches Ergebnis ergeben wie in Teil b) und c), da der relative Rückgang immer noch sehr hoch wäre.

2. Es fällt auf, dass der relative Rückgang der Autofahrer mit mehr als 0,5% Alkohol im Blut, unabhängig von der absoluten Zahl der kontrollierten Autofahrer, sehr hoch ist. Daher kann man sagen, dass die Aufklärungskampagne sehr erfolgreich war, unabhängig von der absoluten Zahl der kontrollierten Autofahrer.