Welcher Punkt des Graphen von f mit f(x)=x2 hat von der Geraden mit y=-x-1 den kleinsten Abstand?

Question

Hallöle,

Das ist die Aufgabe:

Welcher Punkt des Graphen von f mit f(x)=x² hat von der Geraden mit y=-x-1 den kleinsten Abstand?

Grüße,

Hermann_2102

Answer 1

Die gerade hat die Steigung -1. Gesucht ist also ein Punkt der Parabel mit der gleichen Steigung.

f(x) = x^2

f'(x) = 2x = -1 --> x = -0.5

f(-0.5) = 0.25

Der Punkt lautet [-0.5, 0.25]

Skizze:

~plot~x^2 ; -x-1 ; {-0.5|0.25}~plot~