Zinseszins und Rentenrechnung

Question

a) Herr Weber will in acht Jahren 50.000€ durch gleich große Einzahlungen sparen. Wie viel EUR muss er am Ende jeden Jahres einzahlen, damit bei 6,5% Verzinsung am Ende des achten Jahres 50.000€ zur Verfügung stehen? 

b) Wie hoch sind die jährlichen Einzahlungen, wenn in zehn Jahren bei 7% Verzinsung 100.000 EUR gespart werden sollen?

Bitte um Hilfe weiß einfach nicht welche Formeln ich benutzen soll :( 

Answer 1

a)

K_n = r • (qⁿ -1) / (q -1)     mit  q = 1+p/100  [ hier 1,065]

50000 €  = r • (1,065⁸ - 1) / 0,065    | • 0,065 | :  (1,065⁸ - 1) 

r = 50000€ • 0,065 /  (1,065⁸ - 1) = 4961,86 €

b)

analog   ( Lösung: r = 7237.75 € ] 

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Du brauchst als Formel den Endwert nachschüssig

En = R·(q^n - 1)/(q - 1)

Einfach alles einsetzen und zur Unbekannten auflösen.

Answer 3

zu a)

$$ Kn = R*q* \frac { q^n-1 }{ q-1 } | Umstellen$$ $$ R = Kn * \frac { q-1}{q^n-1} | einsetzen $$ $$ R = 50.000 * \frac { (1,065-1)}{(1,065^8-1)}:{1,065}$$ $$ R = 4.659,03 $$

sorry, habe vorschüssig gerechnet, soll aber nachschüssig sein, also sind die 4961,86 € von Wolfgang korrekt. 

Comments

In deiner vorschüssigen Rechnung hast du in der 2. Zeile  : q  vergessen hinzuschreiben

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In der Zeile 3 aber damit gerechnet  (war wohl schon zu spät...)