4400GE zu 4% p.a. mit Zinseszins

Question

Wie lange müssen 47000GE zu 4%p.a. mit Zinseszinsen angelegt werden, damit das Endkapital 93000GE beträgt?

Answer 1

47000·1,04^t = 93000

t≈17,4

Answer 2

Aloha :)

$$\left.47\,000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^n=93\,000\quad\right|\;:47\,000$$$$\left.\left(1+\frac{4}{100}\right)^n=\frac{93}{47}\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$\left.n\cdot\ln\left(1+\frac{4}{100}\right)=\ln\left(\frac{93}{47}\right)\quad\right|\;:\ln\left(1+\frac{p}{100}\right)$$$$\left.n=\frac{\ln\left(\frac{93}{47}\right)}{\ln\left(1+\frac{4}{100}\right)}\quad\right.$$$$n=17,400$$